聚焦于结构化表征学习，致力于从自然科学（如矩阵几何、动力系统、计算神经科学等）中汲取有益的归纳偏置，构建具有可解释性与可泛化能力的AI模型（Science4AI），并推动这些模型在复杂科学问题中的应用（AI4Science）。当前核心研究方向包括

• 构建解耦 （disentangled）与等变 (equivariant) 时序动态系统，面向图像序列、神经科学、行为生态学、分子动力学等时序数据，挖掘其中的独立演化因子与语义结构；

• 发展稳健高效的矩阵几何算法，例如快速可微矩阵方程运算、高效批次谱分解、流形一致归一化层等方法，应用于细粒度视觉识别、脑电信号分析等科学任务；

• 探索非欧结构下的生成扩散模型，面向方向性/周期性的数据（如流体场、材料织构、指纹等），实现物理约束下的生成与建模。

未来将重点关注：原始科学数据中的学习（逆问题、数据驱动PDE等）、新型科学归纳偏置的挖掘与应用（振荡 、同步、拓扑等）、以及融合几何先验的科学基础模型构建。

在学术贡献上，提出了一系列兼具理论水平与应用价值的模型，有效推动了等变解耦网络、矩阵几何算法与非欧生成模型等方向的发展。作为主要作者，在T-PAMI、ICML、NeurIPS、ICLR、CVPR、ICCV、ECCV等顶级会议期刊发表多篇论文，相关成果受到数值分析与优化、矩阵流形、机器学习与计算机视觉等领域的广泛认可与应用，并获得多位IEEE/ACM/AAAI/SIAM Fellow的积极评价。研究成果被来自哈佛大学、麻省理工学院、耶鲁大学、普林斯顿大学、牛津大学、剑桥大学等机构的学者引用。此外，出版Springer Nature学术专著《Structured Representation Learning: From Homomorphisms and Disentanglement to Equivariance and Topography》，并多次在顶级会议中担任领域主席、组织研讨会及开展教程讲座。

对应上述三个研究方向，代表性工作包括：

• 提出“解耦—等变”统一框架，奠定时序表征的理论与建模基础：在时序变分自编码器（VAE）的基础上，首次将潜变量解耦（因子独立性）与等变属性（变换下的模型一致性响应）纳入统一建模框架。通过引入连续性方程约束潜在流的演化动力学，该模型能够显式模拟高维观测背后的低维动力系统。该方法不仅显著提升时序数据的外推与跨域迁移能力，还支持单/多目标可控优化与近似对称性建模，为科学模型的可靠复用提供理论保障。

• 提出快速可微矩阵平方根与逆平方根的高效迭代算法：以具备理论保障的近似计算替代传统的显式特征分解（EIG/SVD），在确保端到端可微性与梯度稳定的同时，充分发挥GPU批量并行能力，在多个深度学习任务中实现5至20倍的实际加速。该工作为大规模深度学习模型中矩阵运算的高效集成奠定了基础。

• 提出基于相位同步机制的Kuramoto取向扩散模型：将神经动力学中的同步—去同步过程与扩散模型的前向—反向过程相映射，更契合方向性数据的本质特征。该模型在指纹、材料纹理、地球科学数据与流体场等方向性/周期性科学数据上，展现出更高的推理效率、更高的生成质量、更好的物理一致性与似然性能。